cursuri online Referate
Referate
Referatul.ro » Referate » Matematica » Divizibilitatea numerelor naturale
Divizibilitatea numerelor naturale
Marime: 0 kb        Pentru: Gimnaziu        Nota: 5,88        Voturi: 32        Afisari: 4,782        Download: 436
Ti-a fost util acest referat? Te rugam sa-i dai o nota:
5,88 (32 voturi)
Divizibilitatea numerelor naturale

Definitia divizibilitati. Divizor. Multiplu
Definitie: Un numar natural a este divizibil cu un numar natural b daca exista un numar natural c astfel incat a = b c.
Exemplu: Fie numerele naturale 8 si 2. Exista oare un numar natural astfel incat inmultindu-l cu 2 sa obtinem 8? Da. Acest numar este 4. Intr-adevar: 8 = 2 4.
Se mai spune: “a se divide cu b”, “b divide pe a “, “b este divizor al lui a”, “a este multiplu al lui b”.
Daca a si b sunt numere naturale, b | a se citeste “b divide pe a” sau 2 | 6.
Definitie: Fie a si b doua numere naturale. Spunem ca b | a daca exista un numar natural c astfel incat a = b c.
Observatii:
Nu orice numar natural par este divizibil cu 4. De ex.:6 nu este divizibil cu 4.
Nu orice numar natural de forma 6n – 1, unde n apartine N*, se divide numai cu 1 si cu el insusi. De ex.: Daca n = 6, avem 6 6 – 1 = 35, iar 35cu 1, cu 35, cu 5 si cu 7.
Proprietati ale divizibilitatii numerelor naturale
(1) Orice numar natural este divizibil cu 1 sau 1 | a oricare ar fi a apartine N.
(2) 0 este divizibil cu orice numar natural sau a | 0, oricare ar fi a apartine N.
(3) Orice numar natural se divide cu el insusi sau a | a, oricare ar fi a apar-tine N.
(4) Fie a si b doua numere naturale. Daca a este divizibil cu b si b este divizibil cu a atunci a = b sau daca a | b si b | a, oricare ar fi a, b apartine N.
(5) Fie a, b, c trei numere naturale. Daca b se divide cu a iar c se divide cu b atunci c se divide cu a sau daca a | b si b | c, atunci a | c, oricare ar fi a,b,c apartine N. Daca un numar natural se divide cu nu numar natural, atunci primul se divide cu toti divizorii celui de-al doilea.
(6) Daca fiecare termen al unei sume de doua numere naturale se divide cu un numar natural, atunci si suma lor se divide cu acel numar natural.
Daca un numar natural a se divide cu un numar natural m si daca un numar natural b se divide cu acelasi numar natural m, atunci si suma lor a + b se divide cu m sau daca m | a si m | b, atunci m | a + b oricare ar fi a, b, m apartine N.
(7) Daca unul din termenii unei sume de doua numere naturale se divide cu un numar natural, iar celalalt termen nu se divide cu acel numar natural, atunci suma nu se divide cu acel numar natural.
Alte referate Matematica
Titlul referatului Pentru Nota Download Marime
Test divizibilitate cu rezolvare Gimnaziu 3,53 102 0 kb
Notiuni generale despre functii Gimnaziu 3,25 202 0 kb
Matematicieni din prima jumatate a secolului al XX-lea Liceu 9,00 26 0 kb
Tabel de integrale nedefinite Liceu 6,00 871 0 kb
Exemple de grafice de functii Liceu 4,90 197 0 kb
Distante Gimnaziu 8,00 115 0 kb
Notiuni de baza - clasa a VII-a Gimnaziu 4,53 79 0 kb
Derivate laterale Liceu 8,00 92 0 kb
Formule de calcul prescurtat Gimnaziu 3,82 446 0 kb
Chestiuni elementare despre siruri Liceu 3,83 93 0 kb
Top download la Matematica
Titlul referatului Pentru Nota Download Marime
Tabla inmultirii Gimnaziu 3,52 4,250 0 kb
Tabel cu derivatele functiilor elementare Liceu 3,44 1,120 0 kb
Tabel de integrale nedefinite Liceu 6,00 871 0 kb
Integrale nedefinite si derivate Liceu 5,38 535 0 kb
Formule de calcul prescurtat Gimnaziu 3,82 446 0 kb
Matrici si determinanti Liceu 2,65 443 0 kb
Divizibilitatea numerelor naturale Gimnaziu 5,88 436 0 kb
Puteri si radicali Liceu 3,89 412 0 kb
Functii derivabile Liceu 6,40 202 0 kb
Cercul Gimnaziu 5,42 202 0 kb
Publicitate
Categorii referate
Administratie
Agronomie
Alimentatie publica
Anatomie
Arta
Asistenta sociala
Astrologie
Astronomie
Automatica
Biologie
Chimie
Comert
Confectii
Contabilitate
Diverse
Drept
Ecologie
Economie
Educatie fizica
Educatie sexuala
Engleza
Filologie
Filosofie
Finante Banci
Fizica
Franceza
Geografie
Germana
Informatica
Istorie
Italiana
Jurnalism
Latina
Logica
Management
Marketing
Matematica
Mecanica
Medicina
Muzica
Pedagogie
Psihologie
Publicitate
Religie
Romana
Sociologie
Spaniola
Statistica
Stiinte politice
Tehnologie
Transporturi
Turism
Referate noi Top 10 Download
1. Triunghiul lui Pascal - Matematica
2. Descriptori de performanta clasa a X-a - Matematica
3. Rezolvarea ecuatiilor de gradul III si IV - Matematica
4. Figuri geometrice - Matematica
5. Joseph Louis Lagrange - Matematica
6. Euclid - Matematica
7. Augustin Louis Cauchy - Matematica
8. Matematicieni renumiti - Matematica
9. David Hilbert - marele profesor - Matematica
10. Henri Poincare - geniul - Matematica
cursuri
Copyright © 2013 - Referatul.ro - toate drepturile rezervate